今夏の猛暑、たまたま入ったファミリーレストランで、20組に1組が食事代無料となるキャンペーンに当たった。頑張っていれば確率の神様は幸運をもたらしてくれるものだ。今後の客数を増やすためのキャンペーンで、店は多少の損を覚悟しているのだろうと思い、店の利益を計算してみることにした。

何組に1組が無料になるかをx、定価に対する仕入単価の割合をy%、利益率をz%とすると、利益率はy/x%下がりz-y/x%となる。キャンペーンによる客数の増加をa倍とすれば、z ≦ a(z-y/x)が成り立てば利益額は増えることになる。そこで、仕入単価を50%、利益率を25%と仮定する。25 ≦ a(25-50/x) → 1 ≦ a(1-2/x) → 1/a ≦ 1-2/x → a ≧ ｘ/(x-2) となる。3組に1組を無料にするなら、客数は3倍以上にならなければキャンペーンは失敗となる。次に20組で計算すると、1.11…倍となり、客数が10%程度増えればよいことになる。そんなことは…、店側はもっと赤字を覚悟しているはずだと思い、仕入単価を30%、利益率を30%(この数字の方が現実的だと思う)、20組で計算すると、30 ≦ a(30-30/20) → a ≧ 1.05…(5%程の増加) とますます1倍に近づく。つまり、「20組に1組」は客にとっては「5%の確率」という魅力であり、店にとっては「5%以上客が増えれば儲かる」というキャッチフレーズなのだ。40年に1度のラッキーだったと喜んでいたのに、少しばかり残念な計算をしてしまった。今度は、「5組に1組キャンペーン」を期待したい。先の計算では1.25(25%)となるが、それ以上の集客効果を得るのではないだろうか?(2018年10月15日@nortan設備費・人件費などを無視した素人の勝手な計算である)